Chứng minh rằng hiệu sau ko chia hết cho 2;
(10k+8k+6k)-(9k+7k+5k).K thuộc N*.
Các bạn giúp mình vs nhé, cảm ơn nhiều.
chứng minh rằng
k là số mũ
10k +8k + 6k - 9k + 7k + 5k ko chia hết cho 2
b; 2017k +2018k +2019+ có chia hết cho 2
c; 2031 mũ 1111 - 2017 mũ 2020 có chia hết cho 10
chứng minh rằng
k là số mũ
a; 10k +8k +6k -9k + 7k +5k
chứng minh 5k^4+10k^3+10k^2+5k chia hết cho 30 K thuộc N*
bài này hơi rắc rối ; bạn nên sử dụng phương pháp qui nạp toán học 2 lần
với \(k=1\) ta có : \(5k^4+10k^3+10k^2+5k=30⋮3\)
giả sữ : \(k=n\) thì ta có : \(5n^4+10n^3+10n^2+5n⋮30\)
khi đó với \(k=n+1\) thì ta có :
\(5k^4+10k^3+10k^3+5k=5\left(n+1\right)^4+10\left(n+1\right)^3+10\left(n+1\right)^2+5\left(n+1\right)\)
\(=5\left(n^4+4n^3+6n^2+4n+1\right)+10\left(n^3+3n^2+3n+1\right)+10\left(n^2+2n+1\right)+5\left(n+1\right)\)
\(=5n^4+10n^3+10n^2+5n+20n^3+60n^2+70n+30\)
giờ ta chỉ cần chứng minh \(20n^3+60n^2+70n+30⋮30\) là được
với \(n=1\) ta có : \(20n^3+60n^2+70n+30=180⋮3\)
giả sữ : \(n=a\) thì ta có : \(20a^2+60a^2+70a+30⋮3\)
khi đó với \(n=a+1\) thì ta có :
\(20\left(n\right)^3+60n^2+70n+30=20\left(a+1\right)^3+60\left(a+1\right)^2+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20\left(a^3+3a^2+3a+1\right)+60\left(a^2+2a+1\right)+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20a^3+60a^2+70a+30+60a^2+180a+150⋮3\)
\(\Rightarrow20n^3+60n^2+70n+30⋮30\)
\(\Rightarrow5k^4+10k^3+10k^2+5k⋮30\)
vậy \(5k^4+10k^3+10k^2+5k\) chia hết cho \(30\) với \(k\in N^{\circledast}\) (đpcm)
Chứng minh rằng :
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
Các bạn giúp mình bài với . Mình mới lập nick nên mong các bạn giúp đỡ . Nếu ko phiền và ko chê mình thì kb với mình nhé . Bạn nào giải đc thì mình tick cho . Cảm ơn các bạn rất nhiều !
3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3 + 2n + 2
= 3n.33 + 3n.3 + 2n.23 + 2n.22
= 3n.(27 + 3) + 2n.(8 + 4)
= 3n.30 + 2n.12
= 3n.5.6 + 2n.2.6
= 6.(3n.5 + 2n.2) \(⋮\) 6
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n+1.(32+1)+2n+2.(2+1)
=3n=1.2.5+2n+1.3
=3.2.3n.5+2.3.2n+1
=3.2.(3n.5+2n+1) chia hết cho 6
Nhân đa thức sau:
(2k + 5k + [9k : 3k] + 11k . 8k) (3k . 4k . 5k + [10k:2k:5k] 4k)
Xét đa thức trên có chia hết chia hết cho những số nào ở đây: 2,3,5,7,9,10,11
Nhân đa thức sau:
(2k + 5k + [9k : 3k] + 11k . 8k) (3k . 4k . 5k + [10k:2k:5k] 4k)
Xét đa thức trên có chia hết chia hết cho những số nào ở đây: 2,3,5,7,9,10,11
Hoàng Lê Bảo NgọcTrần Việt LinhNguyễn Huy TúNguyễn Huy ThắngSilver bulletPhương AnĐinh Tuấn ViệtNguyễn Thế BảoNguyễn Thị Anh
=(7k+3+88k)(60k^3+\(\frac{4}{k}\))
=(95k+3)(60k^3+\(\frac{4}{k}\))
phần còn lại tự lm nha
K=2+22+23+....+220.
Chứng minh K chia hết cho 93.
Mọi người ơi giúp mình với,các bạn nhớ giải ra hộ mình nhé!Cảm ơn các bạn rất nhiều.
\(K=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2K=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow K=2K-K=2^{21}-2=2097150⋮93\)
=> K chia hết cho 93
Ta có: 93=31*3
Bạn cm K chia hết cho 31 và 3
Vào Câu hỏi của friend forever II Lê Tiến Đạt
Số đó có dạng 7k+2, K thuộc: N.Xét (7k+2)^2=49k^2+28k+4 chia 11 dư 3 nên 49k^2+28k+1 chia hết cho 11,49k^2+28k+1=44k^2+22k+5k^2+6x+1 mà 44k^2+22k chia hết cho 11 nên 5k^2+6k+1 chia hết cho 11 mà 5k^2+6k+1=(5k+1)(k+1) nên nên 5k+11 chia hết cho 11 hoặc k+1 chia hết cho 11( giải hộ với ạ cần gấp)
CHỨNG MINH RẰNG : 116 MŨ N+2 CỘNG 12 MŨ 2N+1 CHIA HẾT CHO 133
CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MÌNH NHÉ , MÌNH CẢM ƠN!!!!!